阿贝尔簇上的射流分离阈值、Seshadri 常数与高阶 Gauss-Wahl 映射

给定极化阿贝尔簇 $(A,\ell)$ 的一个闭子概形 $Z$，我们定义了其关于 $\ell$ 的消失阈值，并将其与定义 $Z$ 的理想层的 Seshadri 常数联系起来。作为一个特例，我们引入了射流分离阈值的概念，它自然地作为一个点的 $p$-无穷小邻域的消失阈值出现。随后，我们借助 Fourier-Mukai 方法将射流分离阈值与某些高阶 Gauss-Wahl 映射的满射性联系起来。作为结果，我们得到了一个用极化 $\ell$ 的 Seshadri 常数来判定这些映射满射性的准则。