具有两个简单模的顶点算子代数——Mathur-Mukhi-Sen 定理再探
量子代数
2018-04-02 v1
摘要
设 为强正则顶点算子代数， 为由不可约 -模的特征标张成的空间。已知 是所谓模线性微分方程（MLDE）的解空间。本文对那些对应 MLDE 为不可约且首项系数为 1 的二阶方程的 进行了近乎完全的分类。作为推论，我们导出了当 恰好有两个简单模时的完全分类。结果表明， 要么是四个水平为 1 的仿射 Kac-Moody 代数之一，要么是中心荷为 的 Yang-Lee Virasoro 模型。我们的证明建立了 的特征标与 Gauss 超几何级数之间的新联系，并为 Mathur、Mukhi 和 Sen 在四十年前首次考虑该问题的工作画上了圆满的句号。
引用
@article{arxiv.1803.11281,
title = {Vertex Operator Algebras with Two Simple Modules - the Mathur-Mukhi-Sen Theorem Revisited},
author = {Geoffrey Mason and Kiyokazu Nagatomo and Yuichi Sakai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.11281},
year = {2018}
}