顶点代数、拓扑缺陷与月光

我们讨论了全纯顶点算子代数和超代数中的拓扑缺陷线，特别是具有中心电荷c=24的Frenkel-Lepowsky-Meurman Monster VOA $V^\natural$以及中心电荷c=12的Conway模块SVOA $V^{f\natural}$。首先，我们考虑 $V^\natural$中所有非异常Fricke元素的双线性缺陷，提供了相应缺陷McKay-Thompson系列的通用公式。此外，我们描述了 $V^{f\natural}$中保持 $N=1$ 超Virasoro代数的缺陷线范畴的一些一般性质。我们认为，在某些 mild 假设下， $V^{f\natural}$中的每个此类缺陷都与从Leech lattice到自身的 $\mathbb{Z}$-线性映射相关联。这种对应关系在 $V^{f\natural}$中拓扑缺陷的Grothendieck环与Leech lattice内射映射环之间建立了一个满射（但非单射）环同态。最后，我们推测可能的月光猜想的泛化，其中包括拓扑缺陷线。