McKay 观察与由两个中心荷 1/2 的共轭向量生成的顶点算子代数
量子代数
2007-05-23 v1 群论
摘要
本文是我们论文 math.QA/0403010 的延续,其中构造了格顶点算子代数 的若干陪集子代数,并讨论了这些代数与著名的关于扩充 E_8 图和 Monster 单群的 McKay 观察之间的关系。在本文中,我们将提供技术细节。我们完全确定了所构造的陪集子代数的结构,并证明它们皆由两个中心荷 1/2 的共轭向量生成。我们还研究了这些陪集子代数的表示理论,并证明若某陪集子代数 U 确实包含在 Moonshine VOA 中,则两个 Miyamoto 对合的乘积落在 Monster 单群的所需共轭类中。对于 1A、2A、2B 和 4A 的情形,也确立了 U 在 Moonshine VOA 中的存在性。此外,讨论了 3A、5A 和 3C 的情形。
引用
@article{arxiv.math/0503239,
title = {McKay's observation and vertex operator algebras generated by two conformal vectors of central charge 1/2},
author = {Ching Hung Lam and Hiromichi Yamada and Hiroshi Yamauchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0503239},
year = {2007}
}
备注
52 pages, no figure