两相三维磁流体力学方程的变分测度解

本文研究有界域中三维两相磁流体界面问题。两种不可压缩流体均为牛顿流体，并考虑了表面张力。我们将使用 Galerkin 方法在有界域中构造近似解。由于磁流体方程中的磁场，我们无法使用单调算子方法求解近似方程。相反，我们将构造一个迭代算子，并通过求该算子的不动点来解方程。为处理自由界面，我们将证明迭代算子的紧性，然后使用 Schauder 不动点定理。变分测度解的存在性由弱收敛方法建立。