正则伪补 de Morgan 代数的簇

本文研究了范围 $n$ 的正则伪补 de Morgan 代数簇 $\mathbf M_n$ 与正则伪补 Kleene 代数簇 $\mathbf K_n$。我们运用了适用于伪补 de Morgan 代数的 Priestley 对偶性。我们刻画了 $\mathbf M_n$ 中单（等价地，子直不可约）代数的对偶空间，并明确描述了 $\mathbf M_1$ 与 $\mathbf K_1$ 中单代数的对偶空间。我们证明了簇 $\mathbf M_1$ 是局部有限的，但这一性质不能推广到 $\mathbf M_n$，甚至对 $n \geq 2$ 的 $\mathbf K_n$ 也不成立。我们还证明了 $\mathbf K_1$ 的子簇格是一条 $\omega + 1$ 链，且 $\mathbf K_2$ 或 $\mathbf M_1$ 的子簇格的基数均为 $2^{\omega}$。我们给出了 $\mathbf M_1$ 的子簇格的描述。