伪补克莱尼代数的子簇

本文借助其德摩根p-空间研究伪补德摩根代数簇${\cal PCDM}$中的子直不可约代数。我们引入代数${\bf L} \in {\cal PCDM}$的体（body）概念，并在${\bf L}$为子直不可约时确定$Body({\bf L})$。由此，在伪补克莱尼代数情形下自然产生三个特殊子簇，我们给出刻画它们的显式恒等式。我们还引入${\cal PCDM}$的一个子簇${\cal BPK}$，即丛伪补克莱尼代数（bundle pseudocomplemented Kleene algebras）簇，确定整个子簇格并为每个子簇找到显式等式基。此外，我们研究由${\cal BPK}$的简单成员生成的${\cal BPK}$的子簇${\cal BPK}_0$，确定有限集上自由代数的结构及其有限弱投射代数。