S5模态哥德尔逻辑的代数研究
逻辑
2020-06-19 v1
摘要
在本文中，我们继续研究单子哥德尔代数（monadic G"odel algebras）的簇 。这些代数是 S5 模态哥德尔逻辑扩张的等价代数语义，而该逻辑等价于带一个变量的哥德尔逻辑一阶片段。我们展示了 的三个局部有限子簇族并给出它们的等式基。我们还引入了单子哥德尔代数的拓扑对偶，并作为该表示定理的应用，我们通过其对偶空间刻画了同余关系并给出了上述局部有限子簇的刻画。最后，我们研究了由单子哥德尔链生成的子簇的一些进一步性质：我们给出了该簇的一个特征链，证明了这些代数上成立一个 Glivenko 型定理，并刻画了关于 个生成元的自由代数。
引用
@article{arxiv.2006.10180,
title = {An algebraic study of S5-modal G\"odel logic},
author = {Diego Castaño and Cecilia Cimadamore and José Patricio Díaz Varela and Laura Rueda},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.10180},
year = {2020}
}