单子 BL 代数：Hájek 单子模糊逻辑的等价代数语义
逻辑
2016-09-19 v1
摘要
本文引入了单子 BL 代数簇，即将 BL 代数赋予两个单子算子 和 。在研究该簇的基本性质后，我们证明该类是 Hájek 基本谓词逻辑单子片段的等价代数语义。此外，我们开始了对单子 BL 代数主要子簇的系统研究，其中一些构成了著名单子逻辑的代数语义：单子 Gödel 逻辑与单子 Łukasiewicz 逻辑。在最后一节中，我们给出了全序单子 BL 代数的完全刻画。
引用
@article{arxiv.1609.05082,
title = {Monadic BL-algebras: the equivalent algebraic semantics of H\'ajek's monadic fuzzy logic},
author = {Diego Castaño and Cecilia Cimadamore and José Patricio Díaz Varela and Laura Rueda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.05082},
year = {2016}
}