线性逻辑的代数研究
逻辑
2023-06-06 v2
摘要
本文从代数角度研究两种逻辑。这两种逻辑是：MALL（乘加线性逻辑）和 LL（经典线性逻辑）。两种逻辑都被证明在 Blok 和 Pigozzi 意义下是强可代数化的，它们的等价代数语义分别是 Girard 代数簇和 girale 簇。我们证明任何 girale 簇都具有等式可定义的主同余，并对具有此性质的所有 Girard 代数簇进行了分类。我们还研究了相关代数的结构，从而获得了 Girard 代数和 girale 的表示定理。我们也证明 girale 的同余格确实是 Heyting 代数的同余格，并构造例子以表明 girale 簇包含无穷多个非同构的有限单代数。
引用
@article{arxiv.2305.12408,
title = {An algebraic investigation of Linear Logic},
author = {Paolo Aglianò},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.12408},
year = {2023}
}