边界平均曲率对广义相对论中 ADM 质量的变分效应
数学物理
2007-05-23 v1 微分几何
math.MP
摘要
我们推广 \cite{Miao} 中的思想与技术，研究边界几何对渐近平坦流形 ADM 质量的变分效应。我们证明，对于具有拟凸边界的有界黎曼域的 Lipschitz 渐近平坦度规延拓，若延拓的边界平均曲率被该给定域所确定的边界平均曲率控制但不恒等，则我们可以在提高其边界平均曲率的同时降低其 ADM 质量。因此我们的分析意味着，对于具有拟凸边界的域，几何边界条件在 Bartnik 的极小质量延拓猜想 \cite{Bartnik_energy} 中成立。
引用
@article{arxiv.math-ph/0309045,
title = {Variational Effect of Boundary Mean Curvature on ADM Mass in General Relativity},
author = {Pengzi Miao},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0309045},
year = {2007}
}
备注
13 pages. This paper is closely related to math-ph/0212025