平稳序列部分和的方差

George Deligiannidis; Sergey Utev

doi:10.1214/12-AOP772

平稳序列部分和的方差

概率论 2013-10-22 v2

作者: George Deligiannidis , Sergey Utev

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摘要

设 $X_1,X_2,\ldots$ 是中心化的弱平稳随机变量序列，具有谱测度 $F$ ，部分和 $S_n=X_1+\cdots+X_n$ 。我们证明， $\operatorname {var}(S_n)$ 在无穷远处是正则变化指数为 $\gamma$ 的，当且仅当 $G(x):=\int_{-x}^xF(\mathrm {d}x)$ 在原点处是正则变化指数为 $2-\gamma$ 的（ $0<\gamma<2$ ）。

关键词

平稳序列部分和方差正则变化谱测度

引用

@article{arxiv.1205.4172,
  title  = {Variance of partial sums of stationary sequences},
  author = {George Deligiannidis and Sergey Utev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1205.4172},
  year   = {2013}
}

备注

Published in at http://dx.doi.org/10.1214/12-AOP772 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)

平稳序列部分和的方差

摘要

关键词

引用

备注

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