随机积性函数部分和的变号计数

Nick Geis; Ghaith Hiary

随机积性函数部分和的变号计数

数论 2023-11-29 v1 概率论

作者: Nick Geis , Ghaith Hiary

摘要

设 $f$ 为 Rademacher 随机积性函数。令 $M_f(u):=\sum_{n \leq u} f(n)$ 为 $f$ 的部分和。令 $V_f(x)$ 表示 $M_f(u)$ 截至 $x$ 的变号次数。我们证明对任意常数 $c > 2$ ，几乎必然有 $V_f(x) = \Omega ((\log \log \log x)^{1/c} )$ 。

关键词

随机积性函数部分和变号 Rademacher 下界几乎必然

引用

@article{arxiv.2311.16358,
  title  = {Counting sign changes of partial sums of random multiplicative functions},
  author = {Nick Geis and Ghaith Hiary},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16358},
  year   = {2023}
}

备注

25 pages

随机积性函数部分和的变号计数

摘要

关键词

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