正则变化多元时间序列

如果一个多元平稳时间序列的所有有限维分布都是多元正则变化的，则称其为联合正则变化的。本文证明，该性质等价于在固定时刻，给定缩放后序列到原点的距离超过趋于无穷的阈值时，该序列条件分布的弱收敛。这一极限对象被称为尾过程，它可以分解为独立的径向分量和角度分量。在适当的混合条件下，该尾过程可以对点过程序列的极限提供简明且显式的描述，这些点过程记录了时间序列远离原点时的时间和位置。该理论被应用于具有随机系数矩阵的有限阶多元滑动平均模型。