依赖过程部分和方差的估计

我们研究了平稳随机过程 $(X_k)_{k\geq 1}$ 的部分和极限方差 $$\sigma^2=Var(X_1)+2 \sum_{k=2}^\infty Cov(X_1,X_k)$$ 的子采样估计量（subsampling estimators）。我们建立了一种非重叠块重采样方法（non-overlapping block resampling method）的 $L_2$-一致性。我们的结果适用于能够表示为强混合过程（strongly mixing processes）泛函的过程。受近期秩检验（rank tests）应用的启发，我们也研究了序列 $Var(F(X_1))+2 \sum_{k=2}^\infty Cov(F(X_1),F(X_k))$ 的估计量，其中 $F$ 是 $X_1$ 的分布函数。模拟说明了所提出的估计量以及用于块长度选择的均方误差最优规则的有用性。