平面磁流体流动的剪切粘度消失与边界层

在本文中，我们考虑平面磁流体流动的一个初边值问题，其中热导率 $\kappa$ 满足一般条件，它可能依赖于密度 $\rho$ 和温度 $\theta$，且满足 $$\kappa(\rho,\theta)\geq\kappa_1(1+\theta^{q}) \quad \hbox{\rm with constants}~ \kappa_1>0 ~\hbox{\rm and}~ q>0.$$ 我们证明了大初值下强解的全局存在性，并验证了当剪切粘度 $\mu$ 趋于零时的极限过程。此外，对于任意 $0<\alpha<1/2$，建立了边界层厚度的值为 $\mu^\alpha$。