平面磁流体力学中短波-长波相互作用的零黏性极限
偏微分方程分析
2020-10-13 v2
摘要
我们研究了一个方程组的若干数学方面，该方程组模拟了由非线性 Schrödinger 方程描述的短波与由可压缩、热传导流体的磁流体力学方程描述的长波之间的相互作用。所讨论的方程组模拟了一种极光型现象，其中短波沿磁流体介质的流线传播。我们聚焦于该模型的一维（平面）版本，并研究适定性问题，以及当体黏性趋于零连同其他一些相互作用参数时解序列收敛到极限解耦系统（涉及可压缩 Euler 方程和非线性 Schrödinger 方程）的解的问题。零黏性极限用于证明极限方程中的 SW-LW 相互作用的合理性，因为在此情形下，由于可能出现的真空，SW-LW 相互作用无法以直接方式定义。
引用
@article{arxiv.1802.01228,
title = {Vanishing Viscosity Limit of Short Wave-Long Wave Interactions in Planar Magnetohydrodynamics},
author = {Daniel R. Marroquin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01228},
year = {2020}
}
备注
New formatting, corrected typos, revision of the argument in the proof of lemma 5.4 wihtout changing the result