对偶Bass数的消失性质

设$R$为Noetherian环，$M$为Artinian $R$-模，$\p\in\Cos_RM$。则$\cograde_{R_{\p}}\Hom_{R}(R_{\p},M)=\inf\{i | \pi_{i}(\p,M)>0\}$且$$\pi_{i}(\p,M)>0\Rightarrow\cograde_{R_{\p}}\Hom_{R}(R_{\p},M)\leq i\leq\fd_{R_{\p}}\Hom_{R}(R_{\p},M),$$其中$\pi_{i}(\p,M)$是$M$关于$\p$的第$i$个对偶Bass数，整数$\cograde_{R_{\p}}\Hom_{R}(R_{\p},M)$是包含在$\p R_{\p}$中的任意极大$\Hom_{R}(R_{\p},M)$-拟余正则序列的公共长度，而$\fd_{R_{\p}}\Hom_{R}(R_{\p},M)$是$R_{\p}$-模$\Hom_{R}(R_{\p},M)$的平坦维数（定理\ref{Thm:Main}）。此外，我们还研究了余局部化模$\Hom_{R}(R_{\p},M)$的余次数、余维数与平坦维数之间的关系。