通过稳定上同调研究局部环上的 Bass 数

对于诺特局部环 $R$（其极大理想为 $\mathfrak{m}$，剩余域为 $k$）上的任意非零有限投射维数有限模 $M$，证明了当 $R$ 为正则环时，自然映射 $\text{Ext}_R(k,M)\to\text{Ext}_R(k,M/\mathfrak{m}M)$ 非零，否则为零。证明的一个值得注意的方面是使用了稳定上同调。其应用包括计算某些局部环上的 Bass 级数。