嵌入余深度3的局部环的上同调研究

对于剩余域为$k$的局部环$R$，当其嵌入维数$e$与深度$d$满足$e-d\le 3$时，其Bass数$\mu^i_R=\mathrm{rank}_k \mathrm{Ext}^i_R(k,R)$的生成级数以封闭有理形式被计算出来。证明了对于每个这样的$R$，存在实数$\gamma>1$，使得对所有$i\ge 0$，$\mu^{d+i}_R\ge\gamma\mu^{d+i-1}_R$成立，除了在两种明确描述的情形中$i=2$时例外，此时$\mu^{d+2}_R=\mu^{d+1}_R=2$。此外，还获得了正则局部环上长度为3的极小自由分解乘法结构的新限制。