graded-Injective 模块与 Veronese 子模的 Bass 数

设 $R$ 为域上的标准graded、有限生成代数，设 $M$ 为 $R$ 的graded模，且所有 Bass 数均为有限。设 $(-)^{(n)}$ 为第 $n$ 个 Veronese 函子。我们计算 $M^{(n)}$ 在 $R^{(n)}$ 上所有 Bass 数的第 $n$ 个 Veronese 子模块的素理想，以 $M$ 在 $R$ 上的 Bass 数的表达式表示。作为局部分 cohomology 模块的一个应用，我们确定在 $H_I^i(R)$ 具有有限 Bass 数且 $I$ 为graded理想时，$H_{I\cap R^{(n)}}^i(R^{(n)})$ 在 $R^{(n)}$ 上的 Bass 数。