$\mathbb{F}_q[t]$ 上多重 Zeta 值在负整数处的消失性

Shuhui Shi

$\mathbb{F}_q[t]$ 上多重 Zeta 值在负整数处的消失性

数论 2021-03-05 v2

作者: Shuhui Shi

摘要

设 $\mathbb{F}_q$ 为含 $q$ 个元素的有限域。本文研究 $\mathbb{F}_q[t]$ 上多重 zeta 值在负整数处的消失行为。这些值是对经典多重 zeta 值的类比。在负整数处，它们是幂和 $S_d(k)$ （关于 $t$ 的多项式）乘积的级数。通过研究 $s < 0$ 时 $S_d(s)$ 的 $t$ -赋值，我们证明负整数处的多重 zeta 值仅在平凡零点处消失。该证明受 Sheats 在证明 Carlitz 的“贪婪元”陈述之想法启发。

关键词

多重 zeta 值有限域负整数平凡零点 $t$-赋值幂和

引用

@article{arxiv.2003.12242,
  title  = {Vanishing of Multiple Zeta Values over $\mathbb{F}_q[t]$ at Negative Integers},
  author = {Shuhui Shi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.12242},
  year   = {2021}
}

备注

19 pages

$\mathbb{F}_q[t]$ 上多重 Zeta 值在负整数处的消失性

摘要

关键词

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