利用几何对称性实现三次 Powell-Sabin 样条的超光滑性
数值分析
2024-11-11 v1 数值分析
摘要
在本文中，我们研究了 Powell-Sabin 细化三角剖分上完整 三次样条空间的 超光滑性，对于该空间可以构造 B 样条基。花形法（Blossoming）用于识别对偶基函数之间的 光滑性条件。其中一些条件可以在一般三角剖分上无困难地施加。另一些则更为复杂，但如果三角剖分及其对应的 Powell-Sabin 细化具有某些对称性，则会大大简化。此外，我们展示了如何通过减少基函数集将 光滑性约束整合到样条表示中。作为超光滑基函数的应用，我们引入了一个降低的样条空间，该空间保持了完整 样条空间的三次精度。
引用
@article{arxiv.2411.05170,
title = {Using Geometric Symmetries to Achieve Super-Smoothness for Cubic Powell-Sabin Splines},
author = {Jan Grošelj and Hendrik Speleers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.05170},
year = {2024}
}