双线性类$G^{2}$两片参数化上$C^{2}$光滑等几何样条空间的维数与基构造
数值分析
2017-07-24 v2
摘要
引入了一类特定的平面两片几何，称为双线性类两片几何。该类包含所有双线性两片参数化的子类，并沿片接口具有类似的连接函数。研究表明，双线性类两片参数化类远比双线性参数化类广泛，且能高质量地逼近给定的通用两片参数化。我们研究了此类特定两片几何上光滑等几何函数的空间。该研究基于等几何函数的光滑性与其图曲面的光滑性之间的等价性（参见[12,20]）。计算了该空间的维数并给出了显式的基构造。所得基函数具有简单的闭式表示、较小的局部支撑且良态。此外，我们引入了一个子空间，其基函数可针对双线性类两片参数化的所有可能构型统一生成。通过执行逼近获得的数值结果表明，仅该子空间就已具备最优逼近性质。
引用
@article{arxiv.1707.03145,
title = {Dimension and basis construction for $C^{2}$-smooth isogeometric spline spaces over bilinear-like $G^{2}$ two-patch parameterizations},
author = {Mario Kapl and Vito Vitrih},
journal= {arXiv preprint arXiv:1707.03145},
year = {2017}
}