均匀细化三角形光滑样条的 quadrature 规则
数值分析
2025-09-23 v1 数值分析
摘要
本文在 上的均匀细化三角形上识别了一族对足够光滑样条空间准确的求积规则。给定任意一个在三角形 上对特定次数 的多项式准确的对称求积规则，我们考察其是否仍然准确用于定义在 的 Clough-Tocher 3-分割或（均匀）Powell-Sabin 6-分割上、次数 的足够光滑样条。我们证明对于 光滑样条，其次数 （前者）或 （后者）在任意正整数 下始终成立。我们的分析基于对所考虑样条空间以合适单纤形样条表示。
引用
@article{arxiv.2412.06678,
title = {Quadrature rules for splines of high smoothness on uniformly refined triangles},
author = {Salah Eddargani and Carla Manni and Hendrik Speleers},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.06678},
year = {2025}
}