Powell-Sabin 12 剖分上 $C^2$ 三次样条的类 B 样条基
数值分析
2019-10-09 v2 计算几何
数值分析
摘要
对于三角形 Powell-Sabin 12 剖分上常值、线性与二次极大光滑样条空间，近来引入了所谓的 S-基。这些是单三角形 12 剖分上具有类 B 样条性质的单纯形样条基，并以类 Bézier 的方式跨三角形拼接。本文给出 S-基基于若干基本性质的正式定义。继而研究上述空间及三次情形 S-基的存在性，得到详尽列表。由其作为单纯形样条的本质，我们导出向其他 S-基的简单微分与递推公式。我们建立 Marsden 恒等式，由此得到各种拟插值子与构成直观控制网的域点，并据此导出 、 与 光滑性条件。
引用
@article{arxiv.1901.06885,
title = {B-spline-like bases for $C^2$ cubics on the Powell-Sabin 12-split},
author = {Tom Lyche and Georg Muntingh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06885},
year = {2019}
}