Powell-Sabin 12 分割上 $C^2$ 五次样条的 Hermite 插值细分格式
数值分析
2015-02-03 v2 计算几何
摘要
为了在任意三角剖分上构造 二次样条，可以将每个三角形分割为 12 个子三角形，从而得到一种称为 Powell-Sabin 12 分割的更精细三角剖分。此前已有研究表明，相应的样条曲面可以通过 Hermite 细分格式快速绘制。在本文中，我们为局部 且全局 的五次样条空间，在 12 分割上引入了一种节点宏单元。为了快速评估此类任意样条，我们推导、实现并在计算机代数系统 Sage 中测试了一种 Hermite 细分格式。利用可用的一阶导数进行 Phong 着色，仅需几次细化即可生成视觉效果良好的 plots。
引用
@article{arxiv.1312.0030,
title = {A Hermite interpolatory subdivision scheme for $C^2$-quintics on the Powell-Sabin 12-split},
author = {Tom Lyche and Georg Muntingh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.0030},
year = {2015}
}
备注
17 pages, 7 figures