Powell-Sabin 12-分裂上 $C^3$ 五次式的稳定单纯样条基
数值分析
2015-05-08 v2 组合数学
摘要
对于三角形 Powell-Sabin 12-分裂上的 五次式空间，我们显式确定了六个对称的单纯样条基。这些基在每条边上退化为 B-样条基，具有正的单位分解，可分解为实线性因子的 Marsden 恒等式，以及直观的定义域网格。这些基在 范数下是稳定的，其条件数与几何无关，在定义域点处具有良态的 Lagrange 插值，并且具有局部逼近阶为 6 的拟插值。我们给出了控制点与样条在相应定义域点处值之间距离的 界。对于这些基之一，我们导出了相邻宏三角形上两个样条的控制点需满足的 、、 和 条件。
引用
@article{arxiv.1504.02628,
title = {Stable simplex spline bases for $C^3$ quintics on the Powell-Sabin 12-split},
author = {Tom Lyche and Georg Muntingh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.02628},
year = {2015}
}
备注
26 pages