在三维区域达西流区域分解方法中使用代数对偶表示
数值分析
2023-01-04 v1 数值分析
摘要
本工作中，我们将代数对偶表示与达西方程的域分解方法结合使用。我们定义了破碎 Sobolev 空间及其有限维对应空间。此外，定义了一个全局迹空间，用于连接破碎空间之间的解。使用对偶表示使得对速度散度约束、压力梯度项以及子域间连续性约束获得了无稀疏度量的稀疏表示。为说明这一点，我们求解了两个测试用例：i) 构造解案例，以及 ii) 工业基准油藏建模问题 SPE10。结果表明，与连续 Galerkin 格式相比，该域分解格式尽管未知数更多，却需要更少的内存和仿真时间。
引用
@article{arxiv.2202.10073,
title = {Use of algebraic dual representations in domain decomposition methods for Darcy flow in 3D domain},
author = {V. Jain and A. Palha and M. Gerritsma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.10073},
year = {2023}
}