三次非分歧上同调与 Noether 问题

设 $G$ 为有限群，$W$ 为 $G$ 在 ${\bf C}$ 上的忠实表示。$G$ 作用于有理函数域 $\mathbf C(W)$。本文的目标是在 $G$ 为奇阶群时，用 $G$ 的上同调来描述不变函数域 $\mathbf C(W)^G$ 的三次非分歧上同调群。这使我们能给出一个群的例子，其对应的域非有理，尽管其非分歧 Brauer 群是平凡的。