AdS/CFT 中小黑洞不稳定性的普适性

在五维爱因斯坦流形 ${\cal V}_5$ 上的 $AdS_5$ IIb 型超引力紧致化实现了四维共形场论的全息对偶。此类几何中的黑洞对偶于这些 CFT 中的热态。当（整体）$AdS_5$ 中的黑洞变得足够小时，预期它们会遭受关于在 ${\cal V}_5$ 上局域化的 Gregory-Laflamme 不稳定性。此前，该不稳定性已在 ${\cal N}=4$ SYM 的引力对偶（其中 ${\cal V}_5=S^5$）中得到证明。我们将稳定性分析推广到任意 ${\cal V}_5$。我们指出，支配不稳定性的准正规模式方程是普适的。不稳定性的精确起始点对 ${\cal V}_5$ 敏感，因为它由其拉普拉斯算子的最低非零本征值 $\lambda_{min}$ 决定。