局域化的 $\mathrm{AdS_5\times S^5}$ 黑洞

我们在数值上构造了渐近全局 $\mathrm{AdS}_5\times \mathrm{S}^5$ 黑洞，它们局域化在 $\mathrm{S}^5$ 上。这些是 IIB 型超引力的解，具有 $\mathrm{S}^8$ 视界拓扑，在微正则系综中于低能量时主导理论。在更高能量下，存在向 $\mathrm{AdS}_5$-Schwarzschild$\times \mathrm{S}^5$ 的一阶相变。通过 AdS/CFT 对应，这一相变对偶于 $\mathcal N=4$ 超 Yang-Mills 理论中 $SO(6)$ R 对称性自发破缺到 $SO(5)$。我们外推了这一相变的位置，并计算了低能相中由此产生的标量算符的期望值。