带蓄水池的排斥过程的截止现象普适性

我们考虑任意网络上的带蓄水池可逆排斥过程。我们根据底层网络的某些简单统计量刻画了该过程的谱隙、混合时间与混合窗口。作为其他结论之一，我们建立了 Aldous 谱隙猜想的非守恒类比，并证明了当且仅当乘积条件满足时截止现象发生。我们通过给出任意维数和边界条件下离散格点上的显式截止来阐明这一点，这大幅推广了近期的一维结果。我们还获得了相对熵、Hilbert 范数、分离距离和 supremum 范数中的截止现象。我们的证明以一种新颖而简单的方式利用了负相关性，将整个过程的理解化简为单点边缘分布的理解。我们相信这种方法会有其他应用。