全高温区下Glauber-排斥过程的截断现象：一种信息渗流方法
概率论
2023-10-25 v1
摘要
Glauber-排斥过程是格点上Glauber动力学与对称简单排斥过程（SSEP）的叠加。该模型已被证明以反应扩散方程作为流体力学极限。在本文中，我们通过方程中的反应函数定义温度区的概念，并证明在周期边界条件下一维和二维吸引模型在全高温区中的截断现象。我们的结果表明，流体力学极限中的方程反映了大但有限系统的混合行为。此外，在缺乏可逆性及不变测度的显式公式下证明了截断现象。我们也给出了谱隙并证明在所有维度上的预截断。我们的证明涉及吸引性的新解释、Lubetzky与Sly引入的信息渗流框架、格点上简单随机游动的反集中性，以及受游程理论启发的耦合。我们希望该方法未来能找到新的应用。
引用
@article{arxiv.2310.15810,
title = {Cutoff for the Glauber-Exclusion process in the full high-temperature regime: an information percolation approach},
author = {Hong-Quan Tran},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15810},
year = {2023}
}
备注
68 + 3 pages, 5 figures, comments welcome!