线性递推方程小扰动的一种切换收敛性
概率论
2023-05-05 v3 动力系统
摘要
本文研究线性递推方程的一个小的随机扰动。若其对应特征方程的所有根的模均严格小于1，则随着时间增加，该随机线性递推在总变差距离下以指数速度收敛到其极限分布。在假设对应特征方程的所有根的模均严格小于1并满足若干适当条件的情况下，我们证明该收敛以切换型方式发生，即在其收敛到极限分布的过程中存在急剧的相变。这一现象在随机过程领域中被称为截断现象。
引用
@article{arxiv.1810.09562,
title = {A switch convergence for a small perturbation of a linear recurrence equation},
author = {Gerardo Barrera and Shuo Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.09562},
year = {2023}
}
备注
19 pages. Brazilian Journal of Probability and Statistics 2020+