线性切换系统可稳半径的下界与稠密不连续现象
最优化与控制
2021-05-20 v3
摘要
我们研究离散时间线性切换系统的可稳性，其中控制器唯一的操控动作是切换信号，且控制器可实时获取系统状态。尽管看似简单，判定此类系统是否可稳是一个极具挑战的问题，且已知存在基本例子其可稳性问题长期未解。我们给出新结果，得以界定所谓可稳半径——其刻画了离散时间线性切换系统的可稳性质。这些结果使我们能为上述例子计算出显著改进的可稳半径显式下界。作为副产物，我们展示了该问题的一个不连续性质，从而从理论上理解其复杂性。
引用
@article{arxiv.2002.10369,
title = {Lower bounds and dense discontinuity phenomena for the stabilizability radius of linear switched systems},
author = {Carl P. Dettmann and R. M. Jungers and P. Mason},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.10369},
year = {2021}
}
备注
15 pages; numerical results in lower row of Tab. 1 corrected, not affecting any of the discussion or conclusions