S 型行星 $\gamma$ Cep Ab 由偏心 Kozai-Lidov 机制诱导的极倾斜轨道

$\gamma$ Cep Ab 是一颗典型的 S 型行星，其拥有相对于双星近乎垂直的行星轨道。此处我们使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）采样器进行完整的 N 体拟合，并推导该层级系统的自洽轨道解。随后我们采用偏心 Kozai-Lidov（EKL）机制来解释 S 型行星 $\gamma$ Cep Ab 的极倾斜轨道。EKL 机制在探索行星与伴星之间互倾角 $i_{\mathrm{mut}}$ 的显著振荡中起着关键作用。我们进行定性分析与大量数值积分，以研究 $\gamma$ Cep Ab 轨道的翻转条件与 timescales。当行星质量为 15 $M_{\mathrm{Jup}}$ 时，在 $i_{\mathrm{mut}} < 60^{\circ}$ 且 $e_1<0.7$ 的临界初始条件下，该行星可达到 $i_{\mathrm{mut}} \sim$ 113$^{\circ}$。首次轨道翻转的时标随扰动哈密顿量的增大而减小。基于截面与长期稳定性判据，确认 $\gamma$ Cep Ab 的翻转轨道有很大可能保持稳定性。此外，我们将 EKL 的应用推广至一般的 $a_1/a_2\leq0.1$ 的 S 型行星系统，其中当 $a_1/a_2=0.1$ 且 $e_2 \sim 0.8$ 时 $i_{\mathrm{mut}}$ 的激发最剧烈，而行星质量的变化主要影响 $e_1\leq 0.3$ 时的翻转可能性。