拥堵动力学及相关广义排斥过程的截止现象
概率论
2025-02-11 v1 离散数学
摘要
我们考虑具有 n 位玩家和 Q 个资源的拥堵动力学，资源每个的数量为 k，且 n < kQ 在 n 和 k 发散但 Q 固定且 n = ⌊ρkQ⌋ 固定常数 ρ ∈ (0, 1/2] 的情形下。我们证明 Glauber 动力学及其无标签版本在总变差意义下分别在时间 (1/2)n log n 处 exhibits 截止现象。无标签版本是自然采样自 log M-concave 分布的马尔可夫链的一个特例。我们还证明了一族用于在 M-凸集上进行均匀采样的马尔可夫链不一定 exhibits 截止现象。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.06071,
title = {Cutoff for congestion dynamics and related generalized exclusion processes},
author = {Ryokichi Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.06071},
year = {2025}
}
备注
31 pages, 2 figures