Dyson-Laguerre 过程的截止现象
概率论
2025-09-25 v1
摘要
我们研究高维下的收敛至平衡过程，重点关注 Dyson-Laguerre 过程的混合时间显式界和截止现象的出现。这些是具有非常数扩散系数的相互作用粒子系统，自然出现在样本协方差矩阵的语境中。该过程的无穷小生成元以广义 Laguerre 正交多项式为特征函数。我们的分析依赖于多种距离和散度，包括适应于过程非欧几里得几何的内在 Wasserstein 距离。在此框架下，我们运用黎曼几何和泛函不等式的工具。特别地，我们建立了指数衰减，并通过与相对熵的比较推导了内在 Wasserstein 距离的正则化不等式。
引用
@article{arxiv.2509.19798,
title = {On The Cutoff Phenomenon For Dyson-Laguerre Processes},
author = {Samuel Chan-Ashing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.19798},
year = {2025}
}