高斯混合模型中基于Orlicz-Wasserstein距离的超量质量行为研究
统计理论
2023-01-30 v1 统计理论
摘要
结合高斯核的狄利克雷过程混合模型（DPMM）已成为生物、物理和社会科学中众多数据领域的重要建模工具。然而，这种应用的通用性并未延伸至底层参数估计的强理论保证，其仅能达到对数收敛速率。在本工作中，我们（重新）引入并研究了在参数贝叶斯收缩行为研究中命名为Orlicz-Wasserstein距离的一种度量。我们表明，尽管所有参数的整体收敛保证较慢，但参数在参数空间离群区域的后验收缩以近乎多项式的速率发生。我们的理论结果为理解源自分层贝叶斯非参数模型各种设定的参数收敛行为提供了新见解。此外，我们提供了一种利用Sinkhorn散度计算该度量的算法，并通过模拟研究验证了我们的发现。
引用
@article{arxiv.2301.11496,
title = {On Excess Mass Behavior in Gaussian Mixture Models with Orlicz-Wasserstein Distances},
author = {Aritra Guha and Nhat Ho and XuanLong Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.11496},
year = {2023}
}
备注
2 figures