有限与无限混合模型中潜在混合测度的收敛性
统计理论
2013-04-10 v5 机器学习
统计理论
摘要
本文研究有限和无限混合模型中出现的潜在混合测度的收敛行为，使用运输距离（即 Wasserstein 度量）。利用各种可识别性条件，详细研究了混合测度空间上的 Wasserstein 距离与混合分布空间上的 f-散度泛函（如 Hellinger 距离和 Kullback-Leibler 距离）之间的关系。离散测度在 Wasserstein 度量下的收敛意味着为测度提供支撑的各个原子的收敛，从而为混合模型通常应用的聚类问题中聚类的收敛提供了自然的解释。建立了潜在混合测度后验分布的收敛速率，既包括多变量分布的有限混合，也包括基于 Dirichlet 过程的无限混合。
引用
@article{arxiv.1109.3250,
title = {Convergence of latent mixing measures in finite and infinite mixture models},
author = {XuanLong Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.3250},
year = {2013}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/12-AOS1065 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)