实线上 Wasserstein 度量的后验渐近性
统计理论
2021-07-01 v2 统计理论
摘要
在本文中，我们引入 Wasserstein 度量类来研究后验分布的渐近性质。我们的首要目标是为后验一致性提供充分条件。除了众所周知的 Schwartz Kullback--Leibler 先验条件外，还要求先验的真实分布与支撑集中大多数概率测度拥有直至由 Wasserstein 度量阶数所确定阶数的矩。我们进一步研究了后验分布的收敛速率，为此需要更强的矩条件。所需的尾部条件是尖锐的，即若无这些条件，后验分布可能不一致或缓慢收缩至真实分布。我们的研究涉及基于经验测度 Wasserstein 收敛近期进展的技术。我们将结果应用于带 Dirichlet 过程混合先验的密度估计，并进行了模拟研究以进一步说明。
引用
@article{arxiv.2003.05599,
title = {Posterior asymptotics in Wasserstein metrics on the real line},
author = {Minwoo Chae and Pierpaolo De Blasi and Stephen G. Walker},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.05599},
year = {2021}
}
备注
43pages, 4 figures