Y-对角耦合：用条件 Wasserstein 距离近似后验
机器学习
2023-10-23 v1 统计理论
机器学习
统计理论
摘要
在反问题中，许多条件生成模型通过最小化联合测度与其学习到的近似之间的距离来近似后验测度。虽然此方法在 Kullback-Leibler 散度情形下也控制了后验测度间的距离，但对 Wasserstein 距离并不成立。我们将引入一组受限耦合的条件 Wasserstein 距离，其等于后验的 Wasserstein 距离的期望。通过推导其对偶，我们找到了严格激励条件 Wasserstein GAN 损失的方式。我们概述了朴素 Wasserstein 距离与条件 Wasserstein 距离重合的条件。此外，我们将展示数值例子，其中使用条件 Wasserstein 距离训练为后验采样带来有利性质。
引用
@article{arxiv.2310.13433,
title = {Y-Diagonal Couplings: Approximating Posteriors with Conditional Wasserstein Distances},
author = {Jannis Chemseddine and Paul Hagemann and Christian Wald},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.13433},
year = {2023}
}
备注
26 pages, 9 figures