基于负距离核 MMD 梯度流的后验采样
机器学习
2024-03-22 v3 机器学习
最优化与控制
概率论
摘要
我们提出基于负距离核的最大均值差异 (MMD) 条件流，用于后验采样与条件生成建模。该 MMD 亦称能量距离，具有若干优势性质，如通过切片与排序实现高效计算。我们利用离散 Wasserstein 梯度流近似真实值与观测值的联合分布，并为后验分布建立误差界。进一步，我们证明我们的粒子流确为某一适当泛函的 Wasserstein 梯度流。方法的威力由数值例子展示，包括条件图像生成以及如低剂量与有限角度设定下的超分辨率、图像修复与计算机断层扫描等逆问题。
引用
@article{arxiv.2310.03054,
title = {Posterior Sampling Based on Gradient Flows of the MMD with Negative Distance Kernel},
author = {Paul Hagemann and Johannes Hertrich and Fabian Altekrüger and Robert Beinert and Jannis Chemseddine and Gabriele Steidl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.03054},
year = {2024}
}
备注
Published as a conference paper at ICLR 2024