Sobolev 正则化 MMD 梯度流
机器学习
2026-05-13 v1
摘要
我们提出了 Sobolev 正则化最大均值差异梯度流，这是一种基于对见证函数施加梯度惩罚的最大均值差异梯度流的正则化变体。所提出的正则化减轻了 MMD 目标的非凸性，并在连续和离散时间下为 MMD 提供了可证明的全局收敛保证。更令人惊喜的是，我们的收敛分析不依赖于目标分布的等周假设。相反，它基于核均值嵌入之间差异的正则性条件。所提出流的一个关键亮点是，它既适用于采样（从未归一化的目标分布中）——使用 Stein 核——也适用于生成建模设置，这与以往的工作不同，在以往工作中，梯度流仅适用于生成建模或采样，而不能同时适用于两者。所提出流的有效性在生成建模和采样方面的广泛任务上得到了实证验证。
引用
@article{arxiv.2605.11884,
title = {Sobolev Regularized MMD Gradient Flow},
author = {Chenyang Tian and Bharath K. Sriperumbudur and Arthur Gretton and Zonghao Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.11884},
year = {2026}
}