量子临界点处 Grüneisen 比率的普适缩放函数

Grüneiss 比率定义为 $\Gamma_g \equiv (1/T) (\partial T/\partial g)_S$，是探测由外部场 $g$ 驱动的量子临界点（QCP）以及表征磁热效应（MCE）的高度敏感探针。近 QCP 时，Grüneiss 比率显示普适发散，这种发散由来自尺度不变性的普适类相关缩放函数支配。本文系统性地研究了 1 维（1D）和 2 维（2D）量子自旋系统中 Grüneiss 比率的普适缩放函数，包括横向场 Ising 模型、自旋 1/2 Heisenberg 模型、量子 $q$ 状态 Potts 模型（$q=3,4$）以及 $J_1$-$J_2$ 列状二聚体模型。我们的方法采用无限大小 1D 系统的热张量网络方法，以及 2D 系统的随机序列扩张量子蒙特卡洛（SSE QMC）仿真，实现对 QCP 附近 Grüneiss 比率的精确计算。通过数据坍缩分析，我们提取出相应的缩放函数，这些函数为解释磁热实验和指导超低温制冷设备的开发提供了定量框架。