II_1 型因子中极大交换子代数的酉扰动
算子代数
2007-05-23 v1
摘要
我们研究可分作用的 II_1 型因子中的极大交换子代数（masas）。我们使用了我们此前在该档案 OA/0107075 中引入的 masas 间距离的概念。本文的主要结果是证明对任意酉元 u 与 masa A，A 与 uAu* 之间的距离可与 u 到 A 的酉正规化子 N(A) 的 2-范数距离相比较。定性地说，这表明一个酉元几乎正规化 A 当且仅当它接近于一个正规化酉元。文中的不等式使这一陈述在量上精确。作为推论，可分作用的 II_1 型因子中的所有奇异 masas 对于某个通用值 α 都是如上引文中所定义的 α-强奇异的。
引用
@article{arxiv.math/0111330,
title = {Unitary perturbations of masas in type $II_1$ factors},
author = {Allan M. Sinclair and Roger R. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0111330},
year = {2007}
}
备注
latex file, 29 pages