II_1 型因子中的极大阿贝尔子代数及其双模分解
算子代数
2008-12-09 v1
摘要
文献 \cite{MR2261688} 引入了 II_1 型因子中极大阿贝尔子代数的测度-重数不变量，以区分具有相同 Puk\'aniszky 不变量的极大阿贝尔子代数。本文研究该不变量中的测度类。这等价于将标准希尔伯特空间作为相关联的双模进行研究。我们利用 Baire 范畴方法（Jankov 和 von Neumann 的选择原理），根据左右测度刻画任意极大阿贝尔子代数的类型。我们给出了 Chifan 关于正规化子结果的第二个证明，以及文献 \cite{MR2417416} 中出现的弱渐近同态性质 (WAHP) 与奇异性等价性的一个测度论证明。
引用
@article{arxiv.0812.1257,
title = {Masas and Bimodule Decompositions of $\rm{II}_{1}$ Factors},
author = {Kunal Mukherjee},
journal= {arXiv preprint arXiv:0812.1257},
year = {2008}
}