II_1因子中奇异极大阿贝尔子代数的强奇异性

II_1因子$N$中的奇异极大阿贝尔子代数(maximal abelian subalgebra, masa)$A$定义为:任意满足$A=wAw^*$的酉元$w\in N$必属于$A$。强奇异masa $A$是指对一切酉元$w\in N$满足不等式$$\| E_A- E_{wAw^*}\|_{\infty,2}\geq\|w- E_A(w)\|_2,$$其中$E_A$是$N$到$A$上的条件期望,$\|\cdot\|_{\infty,2}$对有界映射$\phi :N\to N$定义为$\sup\{\}\phi(x)\|_2:x\in N, \|x\|\leq 1\}$。强奇异性显然蕴含奇异性,本文的主要结果表明了反向的蕴含关系。