PG(2,q^2)中包含圆锥曲线的Unital
组合数学
2012-03-09 v1
摘要
PG(2,q^2)中的一个unital是一个由q^3+1个点组成的集合U，使得每条直线与U相交于1个或q+1个点。众所周知的例子是经典unital，它由PG(2,q^2)中一个非退化酉极性的所有绝对点组成。对于每个q>2，PG(2,q^2)中也存在非经典的unital。实际上，所有已知的unital都属于Buekenhout-Metz类型，并且可以通过Buekenhout提出的构造得到。由Baker-Ebert构造，以及独立地由Hirschfeld-Szonyi构造的unital是q条圆锥曲线的并集。我们的定理1.1表明，这一几何性质刻画了Baker-Ebert-Hirschfeld-Szonyi unital。
引用
@article{arxiv.1203.1766,
title = {Unitals of PG(2,q^2) containing conics},
author = {N. Durante and A. Siciliano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.1766},
year = {2012}
}